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BUTERFLYISMEGO
résolu

MUR est un triangle rectangle en M tel que:
MR = 6 cm et UR = 7,5 cm
A. Calculer la longueur MU.
B. En déduire les valeurs exactes de cos MUR, sin MUR
et tan MUR (donner les réponses sous forme de
fractions irréductibles).

merci d'avance
(pour le A. je n'arrive pas a utiliser le théorème de pythagore du genre >
UR²=MR²+MU² ou MU²= UR²- MR²)
​

Répondre :

MAHAMGO

bonjour

A.

MUR est un triangle rectangle en M ; d'après le théorème de Pythagore

UR²=UM²+MR² ⇔UM²=UR²-MR²

                         ⇔UM²=7,5²-6²

                         ⇔UM²=20,25

                         ⇔UM=√20,25 soit UM=4,5 cm

B.

cos(MUR)=UM/UR

AN: cos(MUR)=4,5/7,5

       cos(MUR)=0,6=6/10

on sait que cos²(MUR)+sin²(MUR)=1 ⇔sin(MUR)=√(1-cos²(MUR))

AN: sin(MUR)=√(1-0,6²)

      sin(MUR)=0,8=8/10

tan(MUR)=sin(MUR)/cos(MUR)

AN: tan(MUR) = 0,8/0,6=(8/10)/(6/10)

       tan(MUR) = 8/6

                       

                                             

ASUNAYUUKI22GO

Bonjour, regarde des videos ca t'aiderait a apprendre a l'utiliser ^_^

j'ai mis des photos pour t'aider a comprendre comment faire

a. On utilise le théorème de Pythagore.

UR² = MR² + MU²

MU² = UR² - MR²

MU² = 7,5² - 6²

MU² = 20,25

MU = √20,25

MU = 4,5 cm

b. MU : coté Adjacent de l'angle MUR

UR : Hypoténuse du triangle MUR

MR : coté Opposé de l'angle MUR

Cos MÛR = Adjacent/Hypoténuse

Cos MÛR = MU/UR = 4,5/7,5 = 3/5

Sin MÛR = Opposé/Hypoténuse

Sin MÛR = MR/UR = 6/7,5 = 4/5

Tan MÛR = Opposé/Adjacent    

Tan MÛR = MR/MU = 6/4,5 = 4/3

Voir l'image ASUNAYUUKI22
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