a)
[tex]A = (3n + 1)^2 + 16n^2 - 26n +3\\= 9n^2 + 6n + 1 + 16n^2 - 26n + 3\\= 25n^2 -20n + 4\\[/tex]
b) On remarque une identité remarquable.
[tex]25n^2 - 20n +4 = (5n -2)^2[/tex]. Or [tex]n \in \mathbb{N}[/tex] donc [tex]\forall n \geq 1, (5n -2 ) \in \mathbb{N}[/tex].
A est bien le carré d'un entier
