bjr
mon idée n'est pas de tout faire car 7 questions mine de rien
on note
(d) : y = x => droite qui va passer par l'origine du repère - coef directeur = 1
(d') = y = -3 => droite horizontale en - 3
sur (d) on place les points A (0 ; 0) puis B (1 ; 1) puis C (4 ; 4)
j'ai pu déterminer leurs ordonnées puisque y = x => ordonnée = abscisse
sur (d') on place les points D (1 ; -3) puis E (4 ; -3) puis F (7 ; -3)
toutes les ordonnées des points de (d') = -3 ; droite horizale ; les ordonnées ne dépendent pas des abscisses x
Q1
droite (BF) ?
la droite passe donc par B (1 ; 1) et F (7 ; - 3)
on cherche y = mx + p
avec m coef directeur = (yf - yb) / (xf - xb) cf cours
donc ici m = (-3 - 1) / (7 - 1) = -4 / 6 = -2/3
pour trouver b ?
vous savez que la droite passe par le point (1 ; 1)
donc 1 = m * 1 + p
soit 1 = -2/3 * 1 + p
=> p = 1 + 2/3 = 5/3
et vous aurez donc
équation de (BF) => y = -2/3x + 5/3
même raisonnement pour équation (CE)
Q2
coordonnées de M intersection de (BF) et (CE)
vous avez pour (BF) : y = -2/3x + 5/3
et pour (CE) : y = mx + p vous avez trouver m et p en Q2
vous aurez donc à résoudre
-2/3x + 5/x = mx + p
vous trouvez x et déduisez y
Q3
même raisonnement que Q1
Q4
même raisonnement que Q2
Q5
même raisonnement que Q1
Q6
même raisonnement que Q2
Q7
M, N et P alignés ?
si les 3 points sont alignés, ils sont sur la même droite
vous calculez donc l'équation de droite (MN) et les coordonnées de P doit vérifier l'équation
