Réponse :
a) calculer sin ^ABC
le triangle ABH rectangle en H, donc sin ^ABC = AH/AB
⇔ sin ^ABC = 6/10 ⇔ sin ^ABC = 0.6
b) en déduire une valeur approchée au dixième près de la longueur BC, en cm
cos ^ABC = AB/BC ⇔ BC = AB/cos ^ABC
sachant que cos² ^ABC + sin² ^ABC = 1 ⇔ cos² ^ABC = 1 - sin² ^ABC
⇔ cos² ^ABC = 1 - 0.6² ⇔ cos² ^ABC = 1 - 0.36 = 0.64
⇒ cos ^ABC = √0.64 = 0.8
d'où BC = AB/cos ^ABC ⇔ BC = 10/0.8 = 12.5 cm
Explications étape par étape :
