Réponse :
Bonjour
Les triangles rectangles ABE et CDB sont égaux ( 3 ème cas des égalités des triangles)
Les angles homologues AEB et CBD ont la même mesure, donc angle AEB = angle CBD
ABE + AEB = 90 ° donc ABE + CDB = 90 ° donc EBD = 90 °
le losange bleu a un angle droit donc c'est un carré
on montre de la même façon que les 2 quadrilatères bleus de la figure 2 sont des rectangles . Comme ils ont 2 côtés consécutifs de même longueur, ce sont des carrés
l'aire du carré de la figure 1 est = à celle du grand carré - la somme des aires des 4 triangles rectangles rose
même chose pour pour la somme des aires des carrés bleus de la figure 2.
aire du carré bleu de la figure 1 = a²
somme des aires des carrés bleu de la figure 2 = b² + c²
a² = b²+ c²
Explications étape par étape :
