Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
(AB) ==>y=ax+b avec :
a=(yB-yA)/(xB-xA)
a=(4-2)/(4-0)=1/2
(AB) ==>y=(1/2)x+b
Passe par A(0;2) donc on peut écrire :
2=(1/2)*0+b ==>b=2
(AB) ==>y=(1/2)x+2
2)
Pour R(0;-2) : NON car pour x=0 , on a y=2 et non -2.
Pour S(2;3) : y=(1/2)*2+2=1+2=3 : OUI.
3)
Par translation de vecteur AB, la droite D est donc // (AB) .
Donc son coeff directeur=1/2.
D ==>y=(1/2)x+b
Passe par M(0;3) donc :
3=(1/2)*0+b ==>b=3
D ==>y=(1/2)x+3
4)
Δ ==>y=mx+p
Δ ⊥ (AB) donc le produit de leur coeff directeur vaut -1.
m(1/2)=-1
m=-2
Δ ==>y=-2x+p
Milieu N de [AB] :
xN=(xA+xB)/2 et idem pour yN.
xN=4/2=2 et yN=(2+4)/2=3
N(2;3)
Δ ==>y=-2x+p et passe par N(2;3) donc :
3=-2(2)+p ==>p=3+4=7
Δ ==>y=-2x+7
5)
On résout :
(1/2)x+3=0
(1/2)x=-3
x=-6
Intersection : (-6;0)
6)
Voir graph joint.
