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S9111207GO
résolu

bonjour est ce que vous pouvez m'aider ß résoudre cet exercice et merci d'avance

1) Résoudre le système :
4x + 3y = 123
3x+y=61
2) A la terasse d'un cafe, Othmane et ses amis comsomment 4cafés et 3 jus de fruits
ils payent 123dh
à la table voisine ayoub et ses amis consomment 3cafés et 1 jus de fruit ils payent 61dh
Déterminer le prix d'un café et d'un jus
​

Répondre :

THEOGO

Bonjour,

1) résoudre le système :

4x + 3y = 123 (1)

3x + y = 61 (2)

➡️ on multiplie la ligne (2) par 3 :

4x + 3y = 123 (1)

3(3x + y) = 61 × 3 (2)

4x + 3y = 123 (1)

9x + 3y = 183 (2)

➡️ Par substitution (1) - (2) :

• 4x - 9x + 3y - 3y = 123 - 183

• -5x = -60

• x = -60/(-5) = 12

➡️ On cherche y :

• 4 × 12 + 3y = 123

• 48 + 3y = 123

• 3y = 123 - 48

• 3y = 75

• y = 75/3 = 25

➡️ x = 12 et y = 25 ✅

2) ce problème est traduit par le système 1)

avec x le prix d'un café et y le prix d'un jus de fruit.

➡️ Le prix d'un café est de 12 dh et celui d'un jus de fruit est de 25 dh ✅

Bonne journée !

INEQUATIONGO

Bonjour,

1) Résoudre le système :

soit x, le prix du café et y, le prix du jus.

4 cafés et 3 jus pour 123 dh

3 cafés et 1 jus pour 61 dh

d'où le système:                         ***n'oublie pas les accolades  {

4x + 3y = 123

3x+y=61

4x + 3y = 123

y=61 -3x

4x+3(61-3x)= 123

4x+183-9x= 123

-5x= 123-183

x= -60/-5

x= 12

y= 61-3(12)

y= 61-36

y= 25

S= {(12 ; 25)}

le prix d'un café est de 12 dh et le prix d'un jus est de 25 dh.

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