Bonsoir,
1)a• IC = AC – AI = 25 – 17
IC = 8 m
1)b• ICE est un triangle rectangle et isocèle en I. Donc on a : IE = IC = 8 m
1)c• FJ = IJ – IE – EF
Or IJ = AB donc on a :
FJ = 15 – 8 – 2
FJ = 5 m
2)a• Puisque ICE est un triangle rectangle, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore.
CE² = IC² + IE²
CE² = 8² + 8²
CE² = 64 + 64
CE² = 128
CE = √128
CE ≈ 11,31 m
2)b• DJ = BD – BJ = 20 – 17
DJ = 3 m
DJF est un triangle rectangle en J.
Donc on a :
DF² = DJ² + FJ²
DF² = 3² + 5²
DF² = 9 + 25
DF² = 34
DF = √34
DF ≈ 5,83 m
3) JDF étant un triangle rectangle en J, nous pouvons utiliser la trigonométrie pour calcluer l'angle D.
Cos(JDF) = DJ/DF
Cos(JDF) = 3 / 5,83
Cos(JDF) = 0,514
cos-¹ (0,514) ≈ 59°
