Bonjour,
On a : f(x) = -1/3x + 6 et g(x) = x + 1
a) f(x) > 4
-1/3x + 6 > 4
-1/3x > 4 - 6
-1/3x > -2
x < (-2) × (-3) => lorsqu'on multiplie et divise par un nombre négatif, on change le signe de sens
x < 6
b) g(x) ≤ f(x)
x + 1 ≤ -1/3x + 6
x + 1/3x ≤ 6 - 1
4/3x ≤ 5
4x ≤ 15
x ≤ 15/4
c) La fonction f est décroissant car le coefficient directeur (-1/3) est négatif.
-1/3x + 6 = 0
-1/3x = -6
x = 18
f(18) = -1/3 × 18 + 6 = 0
x € ]-∞ ; 18[ on a f(x) > 0
x € ]18 ; +∞[ on a f(x) < 0
La fonction g est croissant car le coefficient directeur (1) est positif.
x + 1 = 0
x = -1
x € ]-∞ ; -1 [ on a g(x) < 0
x € ]-1 ; +∞[ on a g(x) > 0
