Bonjour,
) voir image jointe
Soit G le point d'intersection des médiatrices du triangle équilatéral ABC.
On considère la rotation de centre G et d'angle AGB de 120° dans le sens direct .
Par cette rotation r, recherchons les images des points:
r(A)=B
r(B)=C
r(C)=A
r([CA])=[BC]
r(N)=P car (|CN|=|AP| et les rotations conservent les distances)
r(P)=M
r(M)=N
b)
r(BMP)=CNM( qui sont donc isométreiques)
r(CNM)=APN( qui sont donc isométreiques)
r(NAP)=PBM( qui sont donc isométreiques)
c)
Le triangle MNP ayant 3 côtés de même longueur, est équilatéral.
