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résolu

Bonjour pouvez vous m'aidez svp
1. Démontrer que ABC est un triangle rectangle
2. Calculer BD
3. Prouver que les points A, B, C et D sont sur un même cercle dont vous préciserez
le centre et le rayon.

Bonjour Pouvez Vous Maidez Svp 1 Démontrer Que ABC Est Un Triangle Rectangle 2 Calculer BD 3 Prouver Que Les Points A B C Et D Sont Sur Un Même Cercle Dont Vous class=

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Réponse :

Bonjour,

1)

AB^2=65^2=4225

AC^2+BC^2=63^2+16^2=4225

donc

AB^2=AC^2+BC^2

d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C.

2)

Dans le triangle ABD rectangle en D, d'après la partie directe du théorème de Pythagore :

BD^2=AB^2-AD^2

BD^2=65^2-56^2

BD^2=1089

BD= racine carré de 1089

BD=33cm

3)

ABC et ABd sont deux triangles rectangles.

Le cercle circonscrit a pour diamètre l'hypoténuse et pour centre le milieu de l'hypoténuse.

Ces deux triangles rectangles ont la même hypoténuse donc le même cercle circonscrit.

Son centre est le milieu de [AB] et son diamètre est 65 cm.

Bonne journée à toi.

Explications étape par étape :

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