Bonjour,
1) avec le chiffre 8:
Pour utiliser le plus petit nombre de nombres , il faut utiliser au maximum les plus grands nombres formés de 8 càd 888.
1000=1*888+112
112=1*88+24
24=3*8
Donc 1000=888+88+8+8+8
2)
1000=1*555+445
445=8*55+5
5=1*5
1000=555+55+55+55+55+55+55+55+55+5
3)
1000=10³=(2*5)³=2³*5³
1000 est donc divisible par 1,2,4,8,5 et d'autres nombres supérieurs à 9.
1000 ne sera pas divisible par 0,3,6,7,9.
Soit c un chiffre.
On utilise
p fois le nombre c
q fois le nombre cc
r fois le nombre ccc
c=1*c
cc=c*11
ccc=c*111
1000=p*c*1+q*c*11+r*c*111=c*(p+11*q+111*r)
1000 doit être divisible par c
