Réponse :
1) Théorème de Pythagore :
a) 3^2+4^2=9+16 =25
[tex]\sqrt{25}[/tex]= 5cm
b) 6^2+4^2=36+16 =52
[tex]\sqrt{52}[/tex]≅ 7,2cm
c) 1^2+1^2=1+1 =2
[tex]\sqrt{2}[/tex]≅ 1,4cm
d) 7,1^2+3,2^2=50,41+10,24 =60,65
[tex]\sqrt{60,65}[/tex]≅ 7,8cm
2) Calcul avec des nombres relatifs :
a) 2,3 < 3,2 b) 2,3 > -2,3
c) -3,02 < -2,03 d) -7,25 > -7,26
e) -38,02 > -38,2 f) -100 < 0,01
g) -0,01 < -0,001 h) 3,59 > 3,06
a) 1,001 = 1 b) -3,4 = -3
c) [tex]\frac{3}{4}[/tex] = 1 d) -9,9 = -10
e) [tex]\frac{8}{3}[/tex]= 3
3) Somme et différence de fractions :
a) [tex]\frac{7}{6} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6} + \frac{4}{6} = \frac{11}{6}[/tex]
b) [tex]4 + \frac{1}{2} = \frac{4}{1} +\frac{1}{2} =\frac{8}{2}+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}[/tex]
c)[tex]-\frac{12}{5} +\frac{1}{10} = -\frac{24}{10} + \frac{1}{10} = -\frac{23}{10}[/tex]
d)[tex]\frac{4,5}{2,1} + \frac{8}{0,3} = \frac{45}{21}+\frac{560}{21}=\frac{605}{21}[/tex]
e)[tex]-\frac{1}{9}-\frac{1}{27}=-\frac{3}{27}-\frac{1}{27}=-\frac{4}{27}[/tex]
f)[tex]\frac{23}{30}-\frac{3}{10}=\frac{23}{10}-\frac{9}{30}=\frac{14}{30}[/tex]
g)[tex]-\frac{8}{9}-\frac{1}{3}=-\frac{8}{9}-\frac{3}{9}=-\frac{11}{3}[/tex]
h)[tex]\frac{2,4}{0,5}+\frac{1,9}{8} =\frac{384}{80}+\frac{19}{80} = \frac{403}{80}[/tex]
4) Réciproque du théorème de Pythagore :
a) 3^2=9 // 1,5^2+2,5^2=2,25+6,25=8,5 Non pas rectangle.
b) 1,5^2=2,25 // 0,9^2+1,2^2=0,81+1,44=2,25 Oui rectangle.
c) 7,2^2=51,84 // 4^2+6^2=16+36=52 Non pas rectangle.
d) [tex]\sqrt{5}[/tex] // [tex]\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}[/tex] Oui rectangle.
e) Non il est équilatéral.
Voilà pour l'exercice 5, je n'ai pas encore appris donc je te laisse chercher.
J'espère que mon aide t'aura aidée et que mes explications sont compréhensibles.
