Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
a) On fait un changement de variable en X=cosx. L'équation se ramène (en simplifiant par ) à :
2X²-3X+1=0
Delta=3²-4*2*1=9-8=1
Donc X1=(3+1)/2=1
et X2=(3-1)/2=1/2
Cosx=1 pour x=0
Cosx=1/2 pour x)=pi/3 et x=5pi/3
S={0;pi/3;5pi/2}
b) En s'aidant du a) on factorise :
4(Cosx-1)(Cosx-1/2)≥0
Tableau de signes
x 0 π/3 5π/3 2π
Cosx-1 - - -
Cosx-1/2 + - +
(Cosx-1)(Cosx-1/2) - + -
S=[π/3;5π/3]
