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résolu

Bonjour, j’ai un dm en maths et je n’y arrive pas
Exercice 2
Soit f et g les fonctions définies sur R par f(x) = 2x (x - 1) et g(x) = -3x + 3.
On note C, et Cg leurs courbes représentatives dans un repère du plan.
1. Déterminer s'ils existent les coordonnées des points d'intersection entre les deux courbes.
2. Etudier le signe de f(x)-g(x) sur R et en déduire la position relative des courbes (cela signifie indiquer
quelle courbe est située au-dessus de l'autre et sur quel intervalle).

Répondre :

DINAAA68GO

Réponse:

1. Oui il existe les coordonnées des points d'intersection entre les 2 courbes , car le point minimum de f(x) est f(0)= -2 et que c'est une parabole ( sous la forme de U car son coeff est positif ) sachant que g(x) a pour x=0 , y= 3 donc , Cg " balaie " obligatoirement Cf d'où on a des points d'intersection entres ces courbes .

2)

f(x) - g(x) = 0

2x² - 2 + 3x - 3 = 0

2x² + 3x -5 =0

2x² + 5x - 2x - 5 = 0

x(2x + 5 ) - (2x+5) =0

(x-1)(2x+5) =0

On a : x= 1 et x= -5/2

*regarder tableau *

Voir l'image DINAAA68
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