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résolu

Bonsoir, pouvez-vous m'aidez avec cet exercice de math, je n'arrive pas au petit 2 et au petit 3.

Merciii


Exercice 7

Michel tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Nous posons

A : « Michel tire une Dame ou un Roi » B : « Michel tire un Trèfle »

1) Calculer séparément les probabilité de A et B.

2) a. Calculer P(A ∩ B).
b. En déduire P(A ∪ B).
3) Décrire par une phrase A ∪ B, compter le nombre d’issues qui réalisent cet événement, et en déduire un calcul direct de P(A ∪ B).

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

pour 1) on trouve P(A) = 8/32= 1/4   et P(B)=8/32=1/4

2)a) P(A inter B)=2/32= 1/16 (dame et roi  à trèfle)

   b)loi:P(AUB) + P(A interB)= P(A) + P(B)

                         d'où  P(AUB) =P(A) + P(B) - P(A interB)

                                  P(AUB)= 1/4  +    1/4   -1/16= 4/16 + 4/16 - 1/16

                                  P(AUB)=7/16

3)AUB:Michel tire une Dame ou un Roi ou un trèfle:4dames, 4rois et

il restera 6 autres trèfles donc 14 issues possibles d'où

P(AUB)= 14/32=7/16

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