Bonjour,
(EF): ax + by + c = 0
1)
Un vecteur directeur de la droite (EF) est:
[tex]\overrightarrow{EF}:(-b; a) = (x_2 - x_1; y_2 - y_1)[/tex]
Donc:
[tex]\boxed{a = y_2 - y_1}[/tex]
[tex]\boxed{b = x_1 - x_2}[/tex]
De plus, [tex]c = -ax - by[/tex]
En prenant un point quelconque de droite tel que le point E:
[tex]\boxed{c = -a*x_1 - b*y_1}[/tex]
2)
def droite(x1, x2, y1, y2):
a = y2 - y1
b = x1 - x2
c = - a * x1 - b * y1
return a, b, c
droite(1, 2.5, -5, -2) => (3, -1.5, -10.5): OK
3)
def droite(x1, x2, y1, y2):
a = y2 - y1
b = x1 - x2
c = - a * x1 - b * y1
return "L'équation cartésienne de la droite passant par les points E et F est {}*x + {}*y + {} = 0".format(a, b, c)
On obtient: "L'équation cartésienne de la droite passant par les points E et F est 3*x + -1.5*y + -10.5 = 0"
4)
def droite(x1, x2, y1, y2):
a = y2 - y1
b = x1 - x2
c = - a * x1 - b * y1
if b > 0:
b = "+" + str(b)
if c > 0:
c = "+" + str(c)
return "L'équation cartésienne de la droite passant par les points E et F est {}*x {}*y {} = 0".format(a, b, c)
Bonne journée.
