Réponse :
1) déterminer la valeur exacte, puis son arrondi au centième de :
a) sin (α)
sachant que sin² (α) + cos² (α) = 1 ⇔ sin² (α) = 1 - cos² (α)
⇔ sin² (α) = 1 - (0.7)² = 0.51 ⇒ sin (α) = √(0.51) valeur exacte
son arrondi au centième est : sin (α) ≈ 0.714
b) tan (α) = sin (α)/cos (α) = √0.51/0.7 valeur exacte
valeur arrondie au centième est tan (α) ≈ 1.02
2) déterminer la valeur exacte, puis son arrondi au centième de :
a) cos (α)
sachant que cos² (α) = 1 - sin² (α) ⇔ cos² (α) = 1 - (0.3)² = 0.91
⇒ cos (α) = √(0.91) valeur exacte
cos (α) ≈ 0.954 valeur arrondie au centième près
b) tan (α) = sin (α)/cos (α) = 0.3/√(0.91) = 0.3√(0.91)/0.91 valeur exacte
tan (α) ≈ 0.314
Explications étape par étape :
