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Explications étape par étape :
Bonjour
La somme des n premiers entiers est donnée par n(n+1)/2
Ici il manque les 17 premiers.
LA somme des 17 premiers entiers vaut 17x18/2=153
Donc 18+19+...+(n-1)+n=n(n+1)/2-153
On a donc :
n(n+1)/2-153=12408
n(n+1)/2=12561
n²+n-25122=0
On résout :
Δ=1+4*1*25122=100489
√Δ=317
Donc N1=(-1+317)/2=158 seul solution car N2<0
Donc n=158
Tu aurais pu aussi procéder en décomposant 25122 en facteurs premiers et en cherchant à l'exprimer comme le produit de 2 entiers consécutifs :
25122=2x3x53x79=(2x79)x(3x53)=158x159
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