Réponse :
Bonjour,
On indique dans l'énoncé que les deux types de boules de glace ont un même diamètre, et donc un même rayon.
Le rayon d'une boule de glace (fraise ou vanille)
[tex]r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{4}{2} = 2 \ cm[/tex]
Le volume d'une boule de glace (fraise ou vanille)
[tex]V_{boule} = \dfrac{4}{3}\pi r^3\\\\ = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 2^3\\\\= 33,5 \ cm^3[/tex]
Le volume du bac de glace à la fraise
[tex]V_{bac \ \`a \ fraise} = L \times l \times h\\\\= 20 \times 15 \times 12\\\\= 3 \ 600 \ cm^3[/tex]
Le rayon de bac de glace à la vanille
[tex]r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{14}{2} = 7 \ cm[/tex]
Le volume du bac de glace à la vanille
[tex]V_{bac \ \`a \ vanille} = \pi r^2h\\\\= \pi \times 7^2 \times 15\\\\= 2\ 309 \ cm^3[/tex]
Le nombre de boules de glace que le bac à fraise peut contenir
[tex]\dfrac{V_{bac \ \`a \ fraise}}{V_{boule}} = \dfrac{3 \ 600}{33,5} = 107,46... \ soit \ \text{\bf 107 boules de glace \`a la fraise}[/tex]
Le nombre de boules de glace que le bac à vanille peut contenir
[tex]\dfrac{V_{bac \ \`a \ vanille}}{V_{boule}} = \dfrac{2 \ 309}{33,5} = 68,92... \ soit \ \text{\bf 68 boules de glace \`a la vanille}[/tex]
Une tasse de glace contient...
- 2 boules de glace à la fraise
- 1 boule de glace à la vanille
Donc avec 50 tasses de glace...
50 × (2 + 1) = 100 + 50
D'où 100 boules glaces à la fraise et 50 à la vanille sont servies par jour.
En sachant que le restaurant est ouvert tous les jours de l'année, et donc tous les jours de la semaine:
En 1 semaine, cela fait...
100 × 7 = 700 boules de glace à la fraise
50 × 7 = 350 boules de glace à la vanille
Donc le restaurateur doit prévoir...
[tex]\dfrac{700}{107} = 6,54... \ soit \ \text{\bf 7 bacs \`a fraise par semaine}[/tex]
[tex]\dfrac{350}{68} = 5,14... \ soit \ \text{\bf 6 bacs de glace \`a la vanille par semaine}[/tex]
