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LUCIELEROUX33GO
résolu

bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice quelqu'un peut m'aider ??merci!

Un éleveur constate qu'il n'a pas plus de 150 dindes ni plus de 150 poules, mais qu'il a plus de
poules que de dindes.
Il constate de plus qu'il manque toujours 5 animaux de chaque catégorie lorsqu'il cherche à les
grouper tant par 7 que par 8.
Combien a-t-il de dindes ? Combien a-t-il de poules?​

Répondre :

JOEY13GO

Réponse :

117 poules

61 dindes

Explications étape par étape :

x=nombre de poules

y=nombre de dindes

x=7*k1+5

x=8*k2+5 (on a k1>k2)

idem pour y

on soustrait membre à membre :

7k1-8k2=0

7k1=8k2

k1=8k2/7

k1 est un entier, 8 n'est pas divisible par 7, donc k2 doit être un multiple de 7 donc 7 14 ou 21 mais on doit avoir 8k2+5<150 donc k2<145/8  donc k2<19 donc nous retenons k2=7 ou k2=14

on prend k2=14 pour calculer x le nombre de poules car x>y et k2=7 pour le calcul du nombre de dindes

x=8*14+5=117 poules

y=8*7+5=61 dindes

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