Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
a)
AB(-5-3;0-3) ==>AB(-8;-3) : tu as faux.
AC(5;2) ==>tu as bon.
b)
det(AB,AC)=(-8)(2)-(-3)(5)=-16+15=-1 ≠ 0
Les vect AB et AC ne sont pas colinéaires donc les points A, , B et C ne sont pas alignés.
Pas de question 2 ?
3)
a)
AB(-8;-3) donc 2AB(-16;-6)
AC(5;2) donc -3AC(-15;-6)
AM=2AB-3AC donne :
AM(-16-15;-6-6)
AM(-31;-12)
Mais AM(x-xA;y-yA) soit AM(x-3;y-3)
Donc il faut :
x-3=-31 et y-3=-12
x=-28 et y=-9
M(-28;-9)
4)
Soit D(23;y)
Les vecteurs AB et AD seront donc colinéaires .
AB(-8;-3)
AD(23-3;y-3)
AD(20;y-3)
det(AB,AD)=-8(y-3)-(-3)(20)=-8y+24+60=-8y+84
Il faut :
det(AB;AD)=0
soit :
-8y+84=0
y=84/8
y=21/2
Donc :
D(23;21/2)
