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résolu

Bonjour je n’arrive pas à faire cette exercice, quelqu’un pourrait m’aider ? S’il vous plaît !!
A et B sont deux évènements. On connait les probabilités : p(A) = 0,2 , p(B) = 0,6 et p(A U B) = 0,68
1) Déterminer p(A ∩ B) en utilisant une formule
2) Les évènements A et B sont-ils incompatibles (disjoints) ? Justifier.
3) Les évènements A et B sont-ils indépendants ? Justifier par un calcul.

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) loi: P(AUB) + P(A inter B) = P(A) + P(B)

                   d'où P(A interB)= P(A) + P(B) - P(AUB)

                           P(AinterB) =0,2 +  0,6  - 0,68

                           P(A interB)=0,12

2)P(AinterB)n'esp pas égal à l'ensemble vide  donc ne sont pas incompatibles,ils ne sont pas disjoints

3)P(A) X P(B)= 0,2 X 0,6= 0,12

donc P( AinterB) = P(A) X p(B) les évènements A et B sont indépmendants

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