👤
HIDEKOGO
résolu

Bonjour,

Sur la figure ci-contre, la figure 1

représente une voile. En appliquant à

cette figure des homothéties de

centre O et de rapports différents,

on a ensuite obtenu les autres

figures.

1- Quel est le rapport de l’homothétie de centre O qui permet d’obtenir la figure 3 à partir de

la figure 1 ? Aucune justification n’est demandée.

2- On applique l’homothétie de centre O et de rapport 3/5 à la figure 5. Quelle figure obtient-

on ? Aucune justification n’est demandée.

3- Quelle figure a une aire 4 fois plus grande que celle de la figure 1 ? Justifier.

SVP, merci ​

Bonjour Sur La Figure Cicontre La Figure 1 Représente Une Voile En Appliquant À Cette Figure Des Homothéties De Centre O Et De Rapports Différents On A Ensuite class=

Répondre :

1. Le rapport de l’homothétie de centre O qui permet d’obtenir la figure C à partir de la figure A est k = 3 puisque on a :

OC = 3×O A =⇒ k =

OC/O A= 3

2. Si on applique l’homothétie de centre O et de rapport 3/5  

à la figure E, alors le point E se transforme en le point E’ tel que :

OE′ = 3 /5 ×OE = OC

3. Donc la figure E se transforme en la figure C.

Donc ici, si une figure a une aire 4 fois plus grande que la figure A, ses dimensions ont été multipliées par k ′ = 2, car ainsi,  les aires le sont par k ′2 = 4. De ce fait c’est la figure B qui a une aire 4 fois plus grande que la figure A puisque le rapport  d’homothétie permettant de passer de la figure A à la figure B est :

k ′ = OB /OA = 2

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