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résolu

bonsoir a toutes et tous je rencontre un soucis sur deux exercices j ai chercher de l aide mais j ai toujours pas compris exercice 1: j ai choisi deux nombres entiers. Leur somme vaut 66 et leur produits vaut 1008. Es tu capable de retrouver ces deux nombres ? exercice 2 : On donne un rectangle de longueur 3x +1 et de largeur 2x+3, x étant un nombre. Prouver que si le périmètre du rectangle est égal à 28 alors le rectangle est un carré.je suis en 5 ème.merci de votre aide​

Répondre :

STELLAPHILIPPE2GO

Réponse :

Explications étape par étape :

EX1

x + y = 66     (1)

x * y = 1008

(1)  x = 66 - y

(2)  ( 66 - y ) * y = 1008

  ⇔ 66y - y² = 1008

  ⇔ -y² + 66y - 1008 = 0

Δ = 66² - 4 * -1 * (-1008) = 324

x₁ = 42

x₂ = 24

24 + 42 = 66

24 * 42 = 1008

Autre possibilité niveau 5ème

   -y² + 66y - 1008 = 0

⇔-y² + 42y + 24y - 1008 = 0   factorisation par produit somme

⇔ -y ( y - 42 ) + 24 ( y - 42 ) = 0

⇔ ( y - 42 ) ( -y + 24 ) = 0

   y - 42 = 0                   -y + 24 = 0

⇔ y = 42                  ⇔ -y = -24

                                 ⇔ y = 24

Ex2

L = 3x + 1     l = 2x + 3

    P = 2 * ( 3x + 1 ) + 2* ( 2x + 3 )

⇔ P = 6x + 2 + 4x + 6

⇔ P = 10x + 8

   10x + 8 = 28

⇔ 10x = 20

⇔ x = 2

Remplaçons 2 dans L et l

    L = 3*2 + 1

⇔ L = 7

    l = 2 *2 + 3

⇔ l = 4 + 3

⇔ l = 7

L et l sont égaux donc ce rectangle est un carré.

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