Bonjour,
soit a le prix au kilomètre, b le prix de la prise en charge et x la distance parcourue en km.
1) f(x) = ax + b
➡️ on sait que :
• f(10) = 21,20
• f(15) = 30,5
Autrement dit :
• 10a + b = 21,2 (1)
• 15a + b = 30,5 (2)
résolvons ce système :
➡️ par substitution (1) - (2) :
• 10a - 15a + b - b = 21,2 - 30,5
• -5a = -9,3
• a = 9,3/5 = 1,86
Trouvons b, le prix de la prise en charge :
➡️ si a = 1,86 alors on peut écrire :
• 10 × 1,86 + b = 21,2
• 18,6 + b = 21,2
• b = 21,2 - 18,6 = 2,6
Finalement : f(x) = 1,86x + 2,6 ✅
b) on résout l'équation f(x) = 49,1 :
• 1,86x + 2,6 = 49,1
• 1,86x = 49,1 - 2,6
• 1,86x = 46,5
• x = 46,5/1,86 = 25
➡️ en payant une somme de 49,1€ on peut parcourir 25 km ✅
Bonne journée !
