Réponse:
Bonjour voici un exemple d'exercice :
Soit G Bary (A,3) (B,5) (C,-3) , H Bary de (B,2) (C,-3) et J milieu de [AB]. Montrer que H, G, J sont alignés.
H,G,J sont alignés si l'un des points peut etre écrit comme le bary des 2 autres.
J milieu de [AB] ↔ J Bary (A,1) (B,1), et H Bary de (B,2) (C,-3) . Or G Bary (A,3) (B,5) (C,-3) c'est à dire, en dédoublant le point B, G Bary (A,3) (B,3) (B,2) (C,-3)
J Bary (A,1) (B,1) ↔ J Bary (A,3) (B,3) et H Bary de (B,2) (C,-3)
D'après les Barycentres partiels, on peut remplacer (A,3) (B,3) par (J,6) et (B,2) (C,-3) par (H,-1)
Donc G Bary (J,6) (H,-1) donc H, J,G sont alignés.
