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résolu

Salut! j'ai eu des difficultés sur ce probleme. ça concerne les aquation a deux inconnu, aidez moi stp . omar a 50 euro s'il achete 50 cahier et 20 crayons il lui restera 3 euro et s'il achète 40 cahier et 30 crayons il lui restera 11 dh . Quelle est le prix d'un cahier et d'un crayon?​

Répondre :

Réponse :

x= le prix d'1 cahier

y = le prix d'un crayon

omar a 50 euro

s'il achete 50 cahier et 20 crayons il lui restera 3 euro

50x+20y=50-3=47

et s'il achète 40 cahier et 30 crayons il lui restera 11 euro .

40x+30y=50-11=39

50x+20y=47

40x+30y=39

je simplifie par 10

5x+2y=4,7

4x+3y=3,9

on resous par combinaison

-3(5x+2y)=4,7

+2(4x+3y)=3,9

-15x-6y=-14,1

+8x-6y=7,8

--->-7x=-6,3

x= 0,9

1 cahier coute 0,9e

40x+30y=39

40*0,9+30y=39

36+30y=39

30y=39-36

y=0,1

1 crayon coute 0,1e

j'ai mis euro mais tu peux mettre dh ça change rien à la resolution

Explications étape par étape :

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Réponse:

x le prix d'un cahier

y le prix d'un crayon

50x + 20y = 50 - 3

50x + 20y = 47

40x + 30y = 39 , le 39 = 50-11

On a :

x = ( 47 - 20y ) / 50 = 47/50 - 2/5 y

on a :

40( 47/50 - 2/5 y ) + 30y = 39

188/5 + 14 y = 39

14y = 1.4

y = 0.1 euros , le prix d'un crayon vaut 0.1 euros.

50x + 20y = 47

50 x = 47 - 20*0.1

50x = 45

x = 0.9 euros le prix d'un cahier

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