Réponse :
bonjour: une parabole peut être définie par son foyer F et une droite (d) sa directrice F n'appartient pas à (d). Etant donné un point M et H son projeté orthogonal sur (d) , M appartient à la parabole si MF=MH
Explications étape par étape :
Sur un repère orthonormé place le point F(0;1/4)et trace la droite (d) d'équation y=-14.
place un point M (2;4) par exemple pour ton dessin .
Dans la suite les coordonnées de M sont (x; y)
MF²=x²+(y-1/4)²
et MH²=(y+1/4)²
Donc M appartient à la parabole si MF=MH donc si MF²=MH²
On développe x²+y²-(1/2)y+1/16=y²+(1/2)y+1/16
soit x²-(1/2)y=(1/2)y ou y=x² ceci est l'équation de la parabole de référence.
Conclusion: la parabole de référence f(x)=x² est l'ensemble des points M(x ,y) équidistants du point F(0;1/4) et de la droite y=-1/4
