Bonjour,
Qu'est ce que la forme canonique d'un polynôme du second degré ?
Un polynôme de degré 2 de type p(x)=ax² + bx + c (avec a non nul) peut s'écrire sous forme canonique p(x)=a(x−α)² + β avec α et β réels (le coefficient a est le même que dans la première équation).
1)
a)
x² - 4x - 5 = 0
on fait apparaître le carré d’une somme :
(A - B)² = A² + B² - 2AB
A=1 pour x²
B=2 Pour 2AB tu prends 4x -> 4 /2 = 2 et 2² = 4, ce qui donne
x² - 4x + 4 - 4 - 5 = 0
( x - 2)² - 9 = 0
b)
-1/2x² + 3x - 4 = 0
(1/2) - (1/2)*(x - 3)² = 0
c)
0,25x²-0,75x+1,25 = 0
0.25 (-1.5 + x)^2 + 0.6875 =0
2)
a)
Δ = 36
(x + 1)(x - 5) = 0
b)
-(1/2)(x-2)(x-4) =0
c) Impossible pas de solutions
0.25 (5 - 3 x + x^2)
Bonne journée
