bjr
je suppose que l'hypothèse est
0 < a < b < c
• a < b => a + b < b + b (on ajoute b aux deux membres)
a + b < 2b
• b < c => b + b < b + c "
2b < b + c
puisque a + b < 2b et 2b < b + c on en déduit
a + b < b + c
b et c sont strictement positifs, il en est de même pour b + c
on divise les deux membres par b + c > 0 en conservant le sens
(a + b) /(b + c) < (b + c)/(b + c)
(a + b) /(b + c) < 1
