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résolu

Bonjour j’ai un dm et je ne comprend pas mon exercice pouvais vous m’aider s’il vous plaît.

On considère les deux scripts ci-contre.
1) a) Qu'obtient-on pour chacun des deux scripts si
on donne 8 comme nombre de départ ?
(Faîtes les calculs à la main puis vérifier avec Scratch). b) Même question avec – 2.
c) Même question avec 5.
2) Que remarque-t-on ? Quelle conjecture peut on faire ?
3) On appelle x le nombre de départ. Pour les deux programmes, donner une expression qui donne, en fonction de x,
le résultat final.
4) En développant les deux expressions obtenues au 3),
prouvez la conjecture établie au 2)

Répondre :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

EXERCICE 2

avec 8 comme nombre de départ

programme 1

choisir un nombre ⇒8

soustraire 6⇒8-6=2

multiplier le résultat par le nombre de départ ⇒2 x 8=16

ajouter 9 au résultat ⇒16+9=25

le résultat est 25

programme 2

choisir un nombre ⇒8

soustraire 3 ⇒8-3=5

multiplier le résultat par lui même ⇒5x5=25

le résultat est 25

avec-2 comme nombre de départ

programme 1

choisir un nombre⇒-2

soustraire 6⇒-2-6=-8

multiplier le résultat par le nombre de départ ⇒-8 ×-2=16

ajouter 9 au résultat⇒16 + 9= 25

le résultat est 25

programme 2

choisir un nombre ⇒-2

lui soustraire 3⇒-2-3=-5

le multiplier par lui meme ⇒-5 x -5=25

le résultat est 25

avec 5 comme nombre de départ

programme 1

choisir un nombre ⇒ 5

lui soustraire 6⇒ 5-6 = -1

multiplier le résultat par le nombre de départ⇒ -1 x 5 =-5

ajouter 9⇒-5+9=4

le résultat est 4

programme 2

choisir un nombre ⇒ 5

lui soustraire 3⇒5-3=2

multiplier le résultat par lui-meme⇒2x2=4

le résultat est 4

2) ⇒on remarque que quelque soit le nombre choisit au départ les 2 programmes donnent le meme résultat

⇒on suppose que les 2 programmes sont égaux

3) avec x comme nombre de départ

programme 1

⇔x

⇔x-6

⇔(x-6) × x

⇔(x-6) × x + 9

le résultat final est ⇒ (x-6)x + 9

programme 2

⇔x

⇔x-3

⇔(x-3)(x-3)

le résultat final est (x-3)(x-3)

4)développer les 2 expressions des programmes

programme 1

⇒(x-6)x + 9

⇒x²- 6x + 9

programme 2

⇒(x-3)(x-3)

⇒x²-3x-3x+9

⇒x²- 6x + 9

donc programme 1=programme 2

bonne soirée

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