Réponse :
Explications étape par étape :
Aire d'un rectangle = L × l avec L: Longueur l: largeur
L = 36 cm
l = 24 cm
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Aire d'un triangle = (b×h)/ 2 avec b : base h: hauteur
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informations utiles données par le dessin
AH = HD = 12 cm
DG = GC = 18 cm
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soit R = Aire du rectangle ABCD
soit S = Aire du triangle ABH rectangle en A
soit T = Aire du triangle DHG rectangle en D
soit U = Aire du triangle GCB rectangle en C
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dans l'exercice l'aire du triangle BGH se calcule comme suit :
Aire (BGH) = R - ( S + T + U)
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on calcule R (= Aire du rectangle ABCD)
R = L × l avec L: Longueur l: largeur
L = 36 cm
l = 24 cm
R = 36 × 24
R = 864 cm²
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On calcule S (= Aire du triangle ABH rectangle en A)
S =(b×h)/ 2 avec b : base h: hauteur
b = AB = 36 cm
h = AH= 12 cm
S = AB × AH / 2
S = 36 × 12 / 2
S = 216 cm²
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On calcule T (Aire du triangle DHG rectangle en D)
T =(b×h)/ 2 avec b : base h: hauteur
b = DG = 18 cm
h = DH= 12 cm
T = DG × DH / 2
T = 18 × 12 / 2
T = 108 cm²
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On calcule U ( Aire du triangle GCB rectangle en C)
T =(b×h)/ 2 avec b : base h: hauteur
b = GC = 18 cm
h = BC = 24 cm
T = GC × BC / 2
T = 18 × 24 / 2
T = 216 cm²
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Aire (BGH) = R - ( S + T + U)
= 864 - ( 216 + 108 + 216)
= 864 - 540
= 324
Aire (BGH) est de 324 cm²
