Bonjour,
Réponse :
1) tan α = AH/OH et tan β = BH/OH
2) voir démonstration ci-dessous
3) BH ≈ 6,56 cm
4) OH ≈ 8,7 cm
Explications étape par étape :
1) Compléter :
tangente d'un angle est égale au côté opposé sur le côté adjacent donc
tan α = AH/OH et tan β = BH/OH
2) Démontrer que l'on a : AH/tan α = BH/tan β
D'après 1) on a :
OH = AH/tan α et OH = BH/tan β
Donc, on peut écrire que : OH = OH
AH/tan α = BH/tan β
3) En déduire la valeur de BH :
On connait AH = 1,85 m et tan α = 12° et tan β = 37°
BH = AH x tan β / tan α
BH = 1,85 x tan 37° / tan 12°
BH ≈ 6,56 cm
4) Combien vaut la distance OH :
OH = AH/tan α
OH = 1,85/tan 12°
OH ≈ 8,7 cm
