Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
PARTIE 1
1) coordonnées du point E sont :
⇒abscisse 7
⇒ordonnée 21 000
donc E (7 ; 21 000)
2) abscisses des points d'intersections de C₁ et C₂ sont 3 et 15 (voir graphique en pièce jointe )
3) g(x) = 1000x + 6000 ⇒ c'est une fonction affine telle que g(x) = ax + b
et la représentation graphique d'une fonction affine est une droite donc la courbe C₂ est celle de g(x)
4) l'image de 12 par g est 18 000
par calcul ⇒ g(12) = 1000 ×12 + 6000 = 12 000 + 6000 = 18 000
5) graphiquement l'antécédent de 15 000 par g est 9
on vérifie par le calcu et on pose :
⇒ 15 000 = 1000x +6000
⇒1000x = 15 000 - 6000
⇒1000x = 9000
⇒x 9000/1000
⇒x = 9
PARTIE 2
tarif M ⇒ 2500 francs par voyage
tarif N⇒une carte mensuelle à 6000 francs et 1000francs à chaque voyage
tarif P ⇒ 3000 francs jusqu'à 7 voyages puis gratuit pour les autres traversées jusqu'à la fin du mois
1) C₁ ⇒ tarif P et C₂⇒tarif N
2 ) f(x) = 2500x ⇒ c'est une fonction affine linéaire sa représentation graphique est une droite qui passe par le point (0;0) et le point (10;25 000)
3) tracé ⇒ voir pièce jointe
le tarif N est plus avantageux que les deux autres lorsque la droite C₂ représentative de la fonction g passe sous les deux autres ,(sous C₁ et C₃)
⇒graphiquement pour un nombre de voyages compris entre 4 et 15 la droite C₂ passe sous les deux autres
4) retrouver les résultats de la question 3 en résolvant deux inéquations
tarif N < tarif P
⇒1000x + 6000 < 21 000
⇒1000x < 21 000 - 6000
⇒1000x < 15 000
⇒x < 15 000/1000
⇒x < 15
et tarif N < tarif M
⇒ 1000x + 6000 < 2500x
⇒1000x - 2500 x < -6000
⇒ -1500x < -6000
⇒ x < -6000/-1500
⇒ x > 4
⇒on retrouve les résultats observés graphiquement :
pour 4 < x < 15 le tarif N plus avantageux que les deux autres
bonne soirée
