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LEINASCARLETTEGO
résolu

Bonjour je ne comprends pas la question b pouvez-vous m’aider s’il vous plaît

Bonjour Je Ne Comprends Pas La Question B Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît class=

Répondre :

ARTHUR0619GO

Bonjour.

(x - 1)² + x² + (x + 1)² = 1325

⇔ x² - 2x + 1 + x² + x² + 2x + 1 = 1325

⇔ 3x² + 2 = 1325

⇔ 3x² = 1323

⇔ x² = 441

⇔ x = 21 et x = - 21

Les trois entiers consécutifs sont donc :

- x - 1 = 20 / x - 1 = - 22

- x = 21 / x = - 21

- x + 1 = 22 / x + 1 = - 20

Vérification :

- 20² + 21² + 22² = 400 + 441 + 484 = 841 + 484 = 1325

- (-22)² + (-21)² + (-20)² = 484 + 441 + 400 = 925 + 400 = 1325

Deux réponses sont donc possibles :

- Les nombres 20, 21 et 22 ;

- Les nombres -22, -21 et -20.

Bonne journée à toi !

LOULAKARGO

Bonjour

Déterminer les 3 nombres entiers positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1325 :

n : un nombre

n + 1 : son consecutif

n + 2 : le nombre suivant

n^2 : carré du nombre

(n + 1)^2 : carré du consecutif

(n + 2)^2 : carré du nombre suivant

n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = 1325

n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 1325

3n^2 + 6n + 5 = 1325

3n^2 + 6n = 1325 - 5

3n^2 + 6n = 1320

3(n^2 + 2n - 440) = 0

n^2 + 2 * n * 1 + 1^2 - 1^2 - 440 = 0

(n + 1)^2 - 1 - 440 = 0

(n + 1)^2 - 441 = 0

(n + 1)^2 - 21^2 = 0

(n + 1 - 21)(n + 1 + 21) = 0

(n - 20)(n + 22) = 0

n - 20 = 0 ou n + 22 = 0

n = 20 ou n = -22

Les nombres sont :

20 ; 21 et 22

Ou

-22 ; -21 ; -20

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