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résolu

Bonjour,
Soit un cône dont le diamètre de la base mesure 38m et de génératrice 30m.
1) Donner la hauteur du cône.
On donnera un résultat arrondi au mm et suivi de l'unité qui convient.
2) En déduire son volume.
On donnera un résultat arrondi au m3 et suivi de l'unité qui convient.
Merci d'avance

Répondre :

FICANAS06GO

Rayon du disque de base:

38 / 2 = 19 cm

On a un triangle rectangle (puisque la hauteur est perpendiculaire à la base), dans lequel on connaît l'hypoténuse (la génératrice) et un côté (le rayon). par le th de Pythagore, on a :

hauteur² + 19² = 30²

hauteur² = 30² - 19² = 539

hauteur = V539 = 23.2163... m = 23.216 m au mm près

Volume = (rayon² * pi * hauteur) /3 = (19² * pi * 23.216) / 3 = 8776.5375... m3 = 8777 m3 au m3 près

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