Bonjour,
Calcul du périmètre du triangle :
Somme des ses côtés
Donc :
x + x + x + 1
= 3x + 1
Calcul du périmètre du losange :
On connaît les longueurs des diagonales du losange.
Or, les diagonales du losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
Il suffit donc d'utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur des côtés du losange.
(Voir un petit schéma en pièce jointe pour mieux comprendre)
D'après le théorème de Pythagore :
Diagonale² = 4² + 3²
Diagonale² = 16 + 9
Diagonale² = 25
Diagonale = [tex]\sqrt{25}[/tex] = 5
Donc le périmètre du losange :
5 × 4 = 20
On souhaite trouver la valeur x telle que le périmètre du losange soit égal au double du périmètre du triangle.
x vérifie l'équation suivante :
2(3x + 1) = 20
⇔ 6x + 2 = 20
⇔ 6x + 2 - 2 = 20 - 2
⇔ 6x = 18
⇔ 6x / 6 = 18 / 6
⇔ x = 3
Pour x = 3, le périmètre du losange est égal au double du périmètre du triangle.
En espérant t'avoir aidé(e).
