Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
pyramide à base triangulaire
base triangle rectangle et isocèle en A (voir codage de la figureb)
le volume d'une pyramide ⇒ V = 1/3 aire de la base x hauteur
ici aire de la base ⇒ b x h(du triangle isocèle rectangle) /2
soit b= 7,5 cm et h = 7,5 cm
⇒ 7,5²/2 = 28, 125 cm²
donc le volume de cette pyramide est :
V = 1/3 x 28,125 x 15
V = 140,625 cm³ soit à l'unité 141 cm³
la nature de la section obtenue est un triangle ,réduction de la base de la pyramide soit un triangle S'MN rectangle et isocèle en S'
Le rapport de réduction est k = SS'/SA soit 6/15 = 0,4
Remarque : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k,les longueurs sont multiplier par k , l’aire d’une surface est multipliée par k2, et le volume d’un solide est multiplié par k3.
donc la longueur S'N = 0,4 x 7,5 = 3 cm
(donc aire de la petite base 3 x 3 /2 )
le volume maximal est :
le volume total de la pyramide - le volume du bouchon SS'MN
volume pyramide(calculé plus haut )⇒ 141 cm³
le volume du bouchon ⇒( 3 x 3/2 ) x 6 x 1/3 = 9 cm³
(tu pouvais aussi faire 141 x 0,4³= 9,024 soit 9 cm³)
donc le volume maximal ⇒ 141 - 9 = 132 cm³
bonne soirée
