Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
a) Sinx=2/3
Cos²x+sin²x=Cos²x+(2/3)²=1
Cos²x=1-4/9=5/9
Donc Cosx=√5/3 ou cosx=-√5/3 comme x ∈ [0;π/2] le cosinus est positif donc cosx=√5/3
b) Sin²x=1-1/25=24/25
Sinx=2√6/5 ou sinx=-2√6/5
Comme x∈[-π;0] sinx est négatif donc sinx=-2√6/5
c) cos²x=1-(√5/3)=1-5/9=4/9
cosx=2/3 ou cosx=-2/3
Sur [π/3;π], cosx ∈ [-1;1/2] or 2/3∉[-1;1/2] donc cosx=-2/3
Tgx=sinx/cosx=(√5/3)/(-2/3)=-√5/2
