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KAIZOOSUNGO
résolu

Bonjours pouvez vous m'aider dans cette exercice de maths ? Je n'arrive vraiment pas je vous remercie d'avance !

A, C et E sont trois points non alignés. B est un point de [AC] et D est un point de
[AE]. Les droites (BD) et (CE) peuvent elles être parallèles si AB = 62 cm,
BC = 83,7 cm, AD = 55 cm et DE = 77 cm ?

Répondre :

OZYTAGO

Bonjour,

Petit schéma en pièce jointe pour mieux comprendre.

Les points A, D, E et A, B, C sont alignés dans le même ordre.

  • D'une part :

AD / AE = AD / (AD + DE) = 55 / (55 + 77) = 55 / 132 = 5 / 12 ≈ 0.4167

  • D'autre part :

AB / AC = AB / (AB + BC) = 62 / (62 + 83.7) = 62 / 145.7 ≈ 0.4255

Donc : AD / AE ≠ AB / AC

Comme AD / AE ≠ AB / AC, d'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (BD) et (CE) ne sont pas parallèles.

En espérant t'avoir aidé(e).

Voir l'image OZYTA
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