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Myriam vend ses desserts 3€ l'unité (recettes - CA)
et
Les charges de fabrications de ceux-ci sont représentées par la fonction f définie sur l'intervalle [0:200]
f(x) = 0,05x² - 6x + 150 ,
avec x est le nombre de desserts vendus
Myriam veut connaitre la rentabilité de ses desserts
1. Calculer les charges payées pour 100 desserts
pour x desserts, les charges sont de 0,05x² - 6x + 150
si x = 100 => les charges seront f(100) = 0,05 * 100² - 6 * 100 + 150 = ..
2. Calculer f '(x)
f'(x) = 0,05 * 2 * x²⁻¹ - 6 * 1 * x¹⁻¹ + 0 = 0,1x - 6
3. Résoudre f'(x) =0
0,1x - 6 = 0
0,1x = 6
=> x = 60
4. tableau de variations
x 0 60 200
f'(x) - +
f(x) D f(60) C
5. Donner le nombre desserts à vendre pour avoir des charges minimales :
il faut donc vendre x = 60
6. Donner le montant des charges :
vous calculez f(60)
7. Calculer la recette correspondante
R(60) = 60 * 3 = 180
puisque 3€ par dessert vendu
8. Calculer le bénéfice réalisé par Myriam
B(x) = R(x) - C(x) = CA - coût
donc ici B(60) = R(60) - C(60)
9. Communiquer à Myriam une note sur la rentabilité de ses desserts
?
