soit a = longueur
et b = largeur
mise en équation énoncé
dans un rectangle les dimensions sont entre elle comme 3 est a 4.
=> a = 4/3 x b
ou b = 3/4 x a
et
si on augmente la largeur de 5 et on diminue la longueur de 2 alors l'aire de ce rectangle augmente de 46.
nouvelle longueur = a - 2 soit = 4/3b - 2
et nouvelle largeur = b + 5
=> nouvelle aire (a-2) (b+5) = ancienne aire a x b + 46
soit
(a - 2) (b + 5) = ab + 46
ab + 5a - 2b - 10 = ab + 46
5a - 2b - 10 = 46
comme a = 4/3b
on aura
5*4/3b - 2b - 10 = 46
20/3b - 2b = 56
20b - 6b = 168
14b = 168
b = 12
et si b = 12 alors a = 16
vérif
aire initiale = 12x16 = 192
et
aire finale = (12+5) x (16 - 2) = 17 x 14 = 238
et
192 + 46 = 238
