Réponse:
Bonjour
Determinons l'angle ECD dans le triangle ECD :
ECD = 180-(55+35)
ECD = 90°
les angles CED et BEA sont opposés par le sommet, ils ont la meme mesure.
BEA = 55°
Determinons ABE
ABE = 180 - (55+35)
ABE = 90°
Ainsi les triangles ADB et ADC sont rectangles respectivement en B et en C.
Or un triangle rectangle est inscrit dans un cercle de diametre son hypotenuse.
Donc ADB et ADC sont inscrits dans un cercle de diametre [AD]
Les points A,B,C et D sont donc cocycliques.
