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résolu

Bonjour je pourrai avoir de l’aide pour cette exercice svp ? (Je n’arrive pas à prouver que NQ et PR sont parallèles, je trouve deux vecteurs presque proportionnels mais comme un des deux est négatif, la proportionnalité ne fonctionne pas)

Dans un repère (o,i,j) quelconque, on place les points N (2:3), P(1:1),
Q(0; 2) et R(5:3).
1. Montrer que les droites (NP) et (QR) ne sont pas parallèles.
2. Montrer que les droites (NQ) et (PR) sont parallèles.

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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) On calcule les coordonnées de NP et QR

NP a pour coordonnées (1-2;1-3) soit (-1;-2)

QR a pour coordonnées (5-0;3-2) soit (5;1)

Sur les abscisses on a 5=-5*(-1) mais 1≠-5*(-2) donc il n'existe pas de réel k tel que NP=k*QR

Donc NP et QR ne sont pas colinéaires et (NP) et (QR) ne sont pas parallèles

2) On calcule les coordonnées de NQ et PR

NQ a pour coordonnées (0-2;2-3) soit (-2;-1)

PR a pour coordonnées (5-1;3-1) soit (4;2)

PR=-2*NQ donc PR et NQ sont colinéaires et (PR) et (NQ) sont parallèles

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