Bonjour,
Pour factoriser, il faut trouver un facteur commun.
Ici, à première vue, nous n'en trouvons pas.
Pourtant, on aperçoit bien que
x - 2 = - 2 + x
C'est juste l'ordre qui a changé.
Nous pouvons donc factoriser par x - 2
Ce qui nous donne alors :
(x - 2)(3(x - 1) -5)
= (x -2)(3x - 3 - 5)
= (x - 2)(3x - 8)
Pour vérifier si c'est juste, développons à l'aide de la distributivité, ce résultat et l'initial pour voir si l'on obtient bien le même produit des deux côtés.
(x - 2)(3x - 8) = 3x² - 8x - 6x + 16
= 3x² - 14x + 16
3(x-1)(x-2)-5(-2+x) = 3(x² - 2x - x + 2) + 10 -5x
= 3(x² - 3x + 2) + 10 - 5x
= 3x² - 9x + 6 + 10 - 5x
= 3x² - 14x + 16
Vérification faite !
Bonne journée :)
