Explications étape par étape:
Bonsoir,
Lorsque x et y tendent vers 0, x^2 + y^2 tendent aussi vers 0, en composant par la fonction racine carrée, Rac(x^2 + y^2) tend vers 0.
Or, sin x ~ x lorsque x tend vers 0, donc ici, au dénominateur, on obtiendra Rac(x^2 + y^2).
Ensuite, formule classique, on sait que ln(1+x) ~ x lorsque tend vers 0, donc ln(1 + Rac(x^2 + y^2)) tend vers Rac(x^2 + y^2).
Par quotient, ta limite équivaut donc à x, lorsque x tend vers 0, ainsi, la limite en 0 sera 0.
