Réponse :
Explications étape par étape :
Re bonjour,
4) Détermination des coordonnées des points B' C' D'
Par construction les points BAB' sont alignés dir que B' est le symétrique de B par rapport à A c'est dire que A est milieu de BB':
donc si B' : (xB' , yB') et A (3, 4) on a : (8+xB')/2 = 3 et (6+yB')/2 = 4
soit xB' = -2 et yB' = 2
Idem pour D : (xD' , yD') on a (5+xD')/2=3 et (-1+yD')/2 = 4
soit xD' = 1 et yD'c = 9
idem pour C' : (xC' , yC') que je vous laisse calculer !
Aire du quadrilatère :
Par construction D'AD et B'AB sont perpendiculaire et D'AD = B'AB donc le quadrilatère est un carré
l'aire d'un carré = 1/2 x D'D x B'B
or D'D = 2 x AD = 2 x √29 (√(8-3)²+(6-4)²= √(25+4)
et B'B = 2 x AB = 2 x √29 (rappel ABCD carré = coté même longueur)
donc l'aire du quadrilatère = 1/2 x 2√29 x 2√29 = 58 cm²
Vérifier mes calculs !!!
