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EMMA3513GO
résolu

Bonsoir, j’ai besoin d’aide pour cet exercice niveau 3ème. Merci d’avance !!

On donne les deux programmes de calcul suivants :

Programme A :
• Choisir un nombre
• Soustraire 5 à ce nombre
• Multiplier le résultat par 3

Programme B :
• Choisir un nombre
• Retrancher son triple
• Ajouter 5 au résultat.

1. Alice choisit le nombre 4 et applique le Programme A. Montrer qu'elle obtiendra -3.

2. Lucie choisit le nombre -3 et applique le Programme B. Quel résultat va-t-elle obtenir ?

Tom souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes de calculs donneront le même résultat. Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.

3. Montrer que le résultat du programme A peut s'écrire 3x - 15.

4. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.

5. Quel est le nombre que Tom cherche ?

Répondre :

NBA10GO

Réponse :

bonjour,

1-

Programme A avec 4 :

4

4-5 = -1

-1 × 3 = -3

elle obtient bien -3

2-

Programme B avec -3 :

-3

-3 - (-3) × 3 = -3 - (-9) = -3 + 9 = 6

6+5 = 11

elle obtiendra 11

3-

Programme A avec x :

(x - 5)× 3 = 3x - 15

4-

Programme B avec x :

(x - 3x) + 5 = -2x + 5

5-

on cherche pour quelle valeur de x PA = PB:

3x - 15 = -2x + 5

3x + 2x = 5 + 15

5x = 20

x = 20/5

x = 4

avec x = 4 les 2 programmes donnent le meme résultat

verification

avec PA : 3x - 15

3×4 - 15 = 12 - 15 = -3

avec PB :

-2x + 5

-2×4 + 5 = -8 + 5 = -3

voila:)

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