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NATH1976GO
résolu

Bonjour
3. Vrai ou faux ? JUSTIFIE et si c est faux donne un contre exemple:
a) Tous les entiers sont des naturels.
b) Tous les naturels sont des entiers.
c) Il y a des nombres rationnels qui sont des nombres décimaux.
d) Il y a des nombres décimaux qui sont des nombres naturels.
e) Tous les nombres rationnels sont des nombres entiers.
f) 13 est un nombre composé de deux chiffres. g) Tous les nombres sont des nombres rationnels.
g) tout nombre entier est un nombre rationnel.
h)tout les nombres naturels sont des nombres entiers.
i) toutes les fractions sont des nombres naturels.
j)tout naturel peut s écrire sous la forme d'une fraction.
k)tout nombre entier positif est un nombre naturel.
Merci​

Répondre :

DIEUDONNENGUEMA28GO

Réponse:

a) Faux car -1 est un entier mais n'est pas un naturel (-1≠N). b) La réciproque est vraie. c) Faux car les nombres rationnels s'écrivent sous forme de fraction avec une partie décimale infinie ex: 1/3=0,333... d) Vrai car 6,0 est un nombre décimal qui est aussi égal à 6 qui est un nombre naturel. e) Faux car Q n'inclus pas N. f) Faux 13 peut aussi être composé de 3 chiffres (10+1+2) , 4 chiffres (8+2+1+2)... g) Vrai car N est inclus dans Q. h) Vrai (voir les premières réponses). i) Faux 1/3 est une fraction mais n'est pas un nombre naturel. j) Vrai car 1 peut s'écrire sous 1/1=1. k) Vrai car l'ensemble N ne comporte que les nombres positifs.

Explications étape par étape:

Bonsoir, désolé du retards.

JPMORIN3GO

bjr

rappel des symboles

N : ensemble des naturels   0 ; 1 ; 2 ; .......

Z : ensemble des entiers    .......-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 2 ; 2 ; .......

D : ensemble des décimaux : nombres qui peuvent s'écrire avec un

nombre limité de chiffres décimaux

              -3,75 ; -2,0 ; 5,832 ;

Q : ensemble des rationnels, nombres qui peuvent s'écrire sous la forme

d'un quotient de deux entiers

          -7/3  ;  -3/1   ;  268/13

                                  - - - - - - - - - - - - - - - -

a) Tous les entiers sont des naturels.

Faux : -3 est un entier, mais il n'est pas un naturel (à cause du signe -)

b) Tous les naturels sont des entiers.

Vrai

la naturels sont les entiers de signe +

c) Il y a des nombres rationnels qui sont des nombres décimaux.

 Vrai

  3/5 est un rationnel, il peut s'écrire 0,6

d) Il y a des nombres décimaux qui sont des nombres naturels.

  Vrai

ce sont tous les décimaux qui n'ont que des zéros après la virgule

e) Tous les nombres rationnels sont des nombres entiers.

 Faux

2/3 est rationnel, mais n'est pas un entier

f) 13 est un nombre composé de deux chiffres.

Vrai

le nombre 13 est écrit avec les chiffres 1 et 3

g) Tous les nombres sont des nombres rationnels.

 Faux

le nombre pi n'est pas un rationnel

g) tout nombre entier est un nombre rationnel.

Vrai

tout nombre entier peut s'écrire sous forme d'une fraction

de dénominateur 1

 -17 = -17/1  ; 23 = 23/1

h) tous les nombres naturels sont des nombres entiers.

 même que le b)

i) toutes les fractions sont des nombres naturels.

Faux

3/2 n'est pas un naturel

j) tout naturel peut s écrire sous la forme d'une fraction.

Vrai

il suffit de mettre 1 au dénominateur

k) tout nombre entier positif est un nombre naturel.

   Vrai

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